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Thèses et Mémoire de l'Université de Strasbourg

Modélisation des écoulements en milieux poreux non saturés par la méthode des éléments finis mixtes hybrides

BELFORT, Benjamin (2006) Modélisation des écoulements en milieux poreux non saturés par la méthode des éléments finis mixtes hybrides. Thèses de doctorat, Université Louis Pasteur.

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Résumé

Cette étude traite de la modélisation des écoulements d’eau en milieux poreux non saturés. Après avoir caractérisé le domaine d’étude, le modèle déterministe fondé sur l’équation non linéaire de Richards est décrit. Ses limites et d’autres alternatives de modélisation sont évoquées. La méthode des éléments finis mixtes hybrides est présentée et une technique originale de condensation de la masse est proposée pour éviter l’apparition d’oscillations non physiques, notamment lors de la simulation de fronts raides d’infiltration. L’estimation de la conductivité relative, à l’échelle de chaque maille du domaine discrétisé, est un aspect essentiel pour améliorer la précision des résultats. Différentes formulations sont décrites, et les comparaisons effectuées sur de nombreux cas tests conduisent à privilégier la moyenne pondérée. Une partie est également consacrée à la gestion des non linéarités. La forme mixte de l’équation de Richards est conservée, et les investigations aboutissent à un algorithme de sélection de la variable de résolution. Concernant la gestion du temps, les méthodes heuristiques traditionnelles peuvent être avantageusement remplacées par des méthodes a priori, qui relient le pas de temps à un calcul d’erreur temporelle. La méthode d’extrapolation sur l’ordre peut alors être efficacement combinée à un contrôleur intégral. Dans la dernière partie de ce mémoire, toutes les optimisations étudiées dans un contexte monodimensionnel sont généralisées dans un algorithme adapté aux écoulements bidimensionnels. Des cas tests sont proposés pour étudier son efficacité par rapport à des méthodes standards.

Type d'EPrint:Thèse de doctorat
Mots-clés libres:milieux non saturés, équation de Richards, linéarisation, conductivité relative équivalente, méthode adaptative de gestion du pas de temps
Sujets:UNERA Classification UNERA > DISC Discipline UNERA > DISC-21 Ingénierie et technologies
UNERA Classification UNERA > ACT Domaine d'activité UNERA > ACT-8 Mécanique, génie mécanique, mécatronique
CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 530 Physique > 532 Mécanique des fluides. Mécanique des liquides > 532.5 Hydrodynamique
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 530 Physique > 532 Mécanique des fluides. Mécanique des liquides > 532.5 Hydrodynamique
Code ID:1254
Déposé le :16 Mars 2007

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