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Thèses et Mémoire de l'Université de Strasbourg

Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes

JUND, Sébastien (2007) Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes. Thèses de doctorat, Université Louis Pasteur.

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Résumé

Le but de cette thèse est la construction de schémas numériques pour la simulation de propagation d'ondes basés sur des discrétisations par éléments finis conformes, ces schémas ayant pour vocation à être d'ordre arbitrairement élevé et aussi efficaces que possible. Nous décrivons un algorithme de construction d'éléments finis de Lagrange qui nous a permis de déterminer un nouvel élément fini avec condensation de masse de type P6. Nous présentons une approche permettant une condensation partielle de la matrice de masse. Nous présentons une méthode de couplage d'éléments finis d'arête rectangulaires et triangulaires, permettant d'optimiser le profil de la matrice de masse. Nous présentons aussi une discrétisation en temps d'ordre arbitrairement élevé, basée sur une procédure de type Cauchy-Kowalewski, que l'on a stabilisée. Toutes les discrétisations présentées ont été implémentées, testées et leur efficacité a été comparée à celle des discrétisations couramment utilisées.

Type d'EPrint:Thèse de doctorat
Discipline de la thèse / mémoire / rapport :Mathématiques
Mots-clés libres:équation des ondes, équations de Maxwell, éléments finis conformes d'ordre élevé, condensation de masse, discrétisations en temps d'ordre arbitrairement élevé, procédure Cauchy-Kowalewski,méthode deux échelles
Sujets:CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 518 Analyse numérique
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 518 Analyse numérique

UNERA Classification UNERA > ACT Domaine d'activité UNERA > ACT-8 Mécanique, génie mécanique, mécatronique
UNERA Classification UNERA > DISC Discipline UNERA > DISC-19 Mathématiques et informatique
CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 530 Physique > 537 Electricité et électronique > 537.1 Théories > 537.12 Théories des ondes
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 530 Physique > 537 Electricité et électronique > 537.1 Théories > 537.12 Théories des ondes
Code ID:1459
Déposé le :21 Avril 2008

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