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Thèses et Mémoire de l'Université de Strasbourg

Analyse mathématique et numérique de modèles de germination et de croissance de particules minérales dans un contexte de simulation géochimique au contact de solutions aqueuses

AMAL, Youssef (2008) Analyse mathématique et numérique de modèles de germination et de croissance de particules minérales dans un contexte de simulation géochimique au contact de solutions aqueuses. Thèses de doctorat, Université Louis Pasteur.

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Résumé

La plupart des modèles géochimiques qui traitent des interactions entre les roches et les solutions incluent les relations d'équilibre thermodynamique entre les phases solides et la solution, et abordent les problèmes de cinétique en introduisant des vitesse de croissance et de dissolution, mais ils ne décrivent généralement l'étape de nucléation que de manière empirique. De tels modèles supposent que les particules se mettent à nucléer avec une taille fixée une fois pour toutes, dès que la saturation dépasse une valeur critique. De plus, leur vitesse de croissance ou de re-dissolution ultérieure est habituellement supposée indépendante de leur taille, ce qui ne permet pas de décrire certains effets importnas tels que le mûrissement d'Ostwald. Un nouveau modèle a été proposé par Noguera et al.(2006) pour pallier ces déficiences. Il mène à un système d'équations intégro-différentielles hautement non-linéaires qui combine les effets de la germination homogène ou hétérogène des particules, de la croissance cristalline et du mûrissement des cristaux ou de leur redissolution en fonction de l'évolution de l'état de saturation en solution aqueuse de la phase minérale concernée (énergie d'activation). Du point de vue numérique, lors de la germination, le nombre de particules augmente d'une manière continue au cours du temps. Pour prévoir l'évolution du système, il est nécessaire de connaître l'état de chaque particule à tout instant et de mémoriser l'historique de cette évolution. Cette exigence est un est un handicap sévère pour la simulation numérique à cause du coût mémoire engendré. Elle rend aussi le problème plus complexe à résoudre sur le plan numérique. l'objectif de cette thèse était de développer un algorithmz de résolution numérique, capable d'effectuer d'une manière rapide des calculs précis, pour l'introduire dans le modèle de simulation des interactions fluides-roches (Nanokin) qui prend en compte de façon détaillée la germination et la croissance cristalline pour des phases minérales pures ou des phases dont la composition peut varier au cours de leur formation, par exemple sous forme de solutions solides. Cette approche permet de suivre l'évolution de la taille de chaque particule au cours du temps. Il décrit la variation temporelle de la taille des particules et la contribution de chaque particule à l'ensemble de la population (nombre de particules, nombre de moles).

Type d'EPrint:Thèse de doctorat
Discipline de la thèse / mémoire / rapport :Mathématiques appliquées et informatique
Sujets:UNERA Classification UNERA > ACT Domaine d'activité UNERA > ACT-34 Autres
UNERA Classification UNERA > DISC Discipline UNERA > DISC-15 Sciences de la terre et de l’univers, environnement
CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 540 Chimie, minéralogie, cristallographie > 549 Minéralogie
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 540 Chimie, minéralogie, cristallographie > 549 Minéralogie

CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 550 Sciences de la Terre > 551 Géologie, hydrologie, météorologie > 551.9 Géochimie
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 550 Sciences de la Terre > 551 Géologie, hydrologie, météorologie > 551.9 Géochimie
Code ID:1562
Déposé le :09 Février 2009

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