Logo de l'E.N.T. Alsace
Thèses électroniques Service Commun de la documentation
Logo de l'Université de Strasbourg
Thèses et Mémoire de l'Université de Strasbourg

Sur les cohomologies des variétés de Griffiths-Schmid du groupe SU(2,2)

CHARBORD, Benjamin (2010) Sur les cohomologies des variétés de Griffiths-Schmid du groupe SU(2,2). Thèses de doctorat, Université de Strasbourg.

Plein texte disponible en tant que :

PDF - Un observateur de PDF est nécessaire, comme par exemple GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
1785 Kb

Résumé

Dans cette thèse, on s'intéresse, sous deux aspects différents, à la cohomologie des variétés de Griffiths-Schmid attachées à une forme anisotrope du groupe SU(2,2). Ces variétés ont l'avantage, au contraire des variétés de Shimura, de parfois faire apparaître dans leur cohomologie des limites dégénérées de séries discrètes. La première partie étudie ce phénomène dans le cas des limites totalement dégénérées. On prouve que les classes attachées à ces représentations peuvent s'exprimer comme cup-produits d'autres classes attachées à des séries discrètes. La seconde partie étudie les liens entre deux différentes variétés de Griffiths-Schmid obtenues à partir de deux structures complexes. L'une est celle considérée dans la première partie, et l'autre est fibrée holomorphiquement sur une variété de Shimura. On prouve l'existence d'une application bijective entre certains espaces de cohomologie, en s'appuyant sur une interprétation en termes de fonctions holomorphes de la cohomologie de Dolbeault. Ce résultat est généralisé dans l'annexe aux cas des groupes SU(n,n) et SU(n+1,n).

Type d'EPrint:Thèse de doctorat
Mots-clés libres:cohomologie de Dolbeault ; espaces de Stein ; formes automorphes ; suites spectrales de Hochschild-Serre ; variétés de Griffiths-Schmid ; variétés de Shimura
Sujets:UNERA Classification UNERA > ACT Domaine d'activité UNERA > ACT-34 Autres
CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 514 Topologie > 514.2 Topologie algébrique
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 514 Topologie > 514.2 Topologie algébrique

UNERA Classification UNERA > DISC Discipline UNERA > DISC-19 Mathématiques et informatique
CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 516 Géométrie > 516.3 Géométries analytiques
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 516 Géométrie > 516.3 Géométries analytiques
Code ID:1811
Déposé le :04 Juin 2010

Administrateurs de l'archive uniquement : éditer cet enregistrement