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Thèses et Mémoire de l'Université de Strasbourg

Etude de certaines catégories de modules de poids et de leurs restrictions à des paires duales

TOMASINI, Guillaume (2010) Etude de certaines catégories de modules de poids et de leurs restrictions à des paires duales. Thèses de doctorat, Université de Strasbourg.

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Résumé

Un problème majeur en théorie de Lie est de comprendre la catégorie de tous les modules d'une algèbre de Lie donnée. La catégorie O de Bernstein-Gelfand-Gelfand puis la notion de module de poids, exploitée à partir des années 80, ont permis une avancée considérable dans ce domaine. Les modules cuspidaux introduits pour décrire tous les modules de poids sont aujourd'hui au coeur de cette théorie. Nous introduisons dans cette thèse une famille de catégories extrapolant à la fois la catégorie O et la catégorie de tous les modules cuspidaux. Dans certains cas, nous décrivons entièrement la catégorie obtenue. Nous utilisons ensuite ces catégories pour décrire des correspondances pour certaines paires duales.

Type d'EPrint:Thèse de doctorat
Mots-clés libres:algèbre de Lie réductive ; module de poids ; paire duale ; orrespondance de Howe ; module de Verma généralisé ; module cuspidal
Sujets:CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 512 Algèbre > 512.5 Algèbres linéaire, multilinéaire, multidimensionnelle
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 512 Algèbre > 512.5 Algèbres linéaire, multilinéaire, multidimensionnelle

UNERA Classification UNERA > ACT Domaine d'activité UNERA > ACT-34 Autres
UNERA Classification UNERA > DISC Discipline UNERA > DISC-19 Mathématiques et informatique
Code ID:1836
Déposé le :20 Juillet 2010

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