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Thèses et Mémoire de l'Université de Strasbourg

Géométrie des surfaces munies de métriques plates à singularités coniques : paramètres, fonctions longueur et espaces des déformations.

MALOUF, Ousama (2011) Géométrie des surfaces munies de métriques plates à singularités coniques : paramètres, fonctions longueur et espaces des déformations. Thèses de doctorat, Université de Strasbourg.

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Résumé

On étudie les surfaces plates à singularités coniques, leur géométrie, leur espaces des déformations et leur paramétrisation. La surface de base est la sphère à trois trous (pantalon). On trouve trois ensembles de paramètres pour le pantalon plat à un point singulier conique et on décrit son espace des déformations. On introduit un flot que l'on appelle flot de Fenchel-Nielsen sur un espace des déformations. On étudie l'injectivité de ce flot en examinant la variation des fonctions longueur de segments géodésiques ou de géodésiques simples fermées le long de ce flot. On étudie également la paramétrisation d'une surface plate à singularités coniques utilisant des longueurs des segments géodésiques joignant des points singuliers ou un point singulier à une composante du bord. A la fin du texte, trois annexes apportent des discussions supplémentaires.

Type d'EPrint:Thèse de doctorat
Discipline de la thèse / mémoire / rapport :Mathématiques
Mots-clés libres:flat surface with conical singularities ; deformation space ; Fenchel-Nielsen flow ; parametrization ; flat structure ; length functin ; pair of pants ; origami
Sujets:UNERA Classification UNERA > ACT Domaine d'activité UNERA > ACT-34 Autres
CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 514 Topologie > 514.3 Topologie des espaces
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 514 Topologie > 514.3 Topologie des espaces

UNERA Classification UNERA > DISC Discipline UNERA > DISC-19 Mathématiques et informatique
Code ID:2264
Déposé le :26 Octobre 2011

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