Logo de l'E.N.T. Alsace
Thèses électroniques Service Commun de la documentation
Logo de l'Université de Strasbourg
Thèses et Mémoire de l'Université de Strasbourg

Étude théorique et numérique des équations de Vlasov-Maxwell dans le formalisme covariant

BACK, Aurore Odile Marie (2011) Étude théorique et numérique des équations de Vlasov-Maxwell dans le formalisme covariant. Thèses de doctorat, Université de Strasbourg.

Plein texte disponible en tant que :

PDF - Un observateur de PDF est nécessaire, comme par exemple GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
14658 Kb

Résumé

Un nouveau point de vue est proposé pour la simulation des plasmas utilisant le modèle cinétique qui couple les équations de Vlasov pour la distribution des particules et les équations de Maxwell pour la contribution des champs électromagnétique. On part du principe que les équations de la Physique sont des objets mathématiques qui mettent en relation des objets géométriques. Afin de conserver les propriétés géométriques des différents objets intervenant dans une équation, on utilise, pour l'étude théorique et numérique, la géométrie différentielle. Il s'avère que toutes les équations de la Physique peuvent s'écrire à l'aide des formes différentielles et que sous ce point de vue celles-ci sont indépendantes du choix des coordonnées. On propose alors une discrétisation des formes différentielles en utilisant les B-splines comme fonctions d'interpolation. Afin d'être cohérent avec la théorie, on proposera également une discrétisation des différentes opérations de la géométrie différentielle agissant sur les formes différentielles. On teste notre schéma tout d'abord sur les équations de Maxwell avec plusieurs conditions aux bords et puisque ce schéma numérique obtenu est indépendant du système de coordonnées, on le teste également lorsque l'on effectue un changement de coordonnées. Enfin, on applique la même méthode sur les équations de Vlasov-Poisson 1D et on propose plusieurs schémas numériques.

Type d'EPrint:Thèse de doctorat
Discipline de la thèse / mémoire / rapport :Mathématiques
Mots-clés libres:analyse numérique ; convergence à 2 échelles ; équation de Vlasov-Maxwell ; géométrie différentielle ; B-Splines
Sujets:CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 516 Géométrie
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 516 Géométrie

UNERA Classification UNERA > ACT Domaine d'activité UNERA > ACT-34 Autres
UNERA Classification UNERA > DISC Discipline UNERA > DISC-19 Mathématiques et informatique
Code ID:2372
Déposé le :05 Mars 2012

Administrateurs de l'archive uniquement : éditer cet enregistrement