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Thèses et Mémoire de l'Université de Strasbourg

L’analyse isogéométrique dans la physique des plasmas et l’électromagnétisme

RATNANI, Ahmed (2011) L’analyse isogéométrique dans la physique des plasmas et l’électromagnétisme. Thèses de doctorat, Université de Strasbourg.

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Résumé

Introduite récemment par Hughes et ses collaborateurs, l’analyse isogéométrique connaît un large succès pour des problèmes principalement industriels. L’idée est de faciliter la communication entre la C.A.O et la simulation numérique, sans avoir à repasser à chaque fois par des mailleurs. Ainsi, les fonctions définissants la géométrie sont utilisées pour approcher les solutions des équations à dérivées partielles. L’ application aux problèmes issues de l’électromagnétisme ont été motivé par les travaux de Buffa et ses collaborateurs à Pavie. Dans cette thèse, nous avons appliqué cette méthode pour résoudre des problèmes issues de la physique des plasmas. S’il est vrai que la géométrie n’est pas définie, l’analyse isogéométrique dans sa version isoparamétrique, nous fournit un outil très puissant pour approcher les domaines de calculs. Dans un plasma, ce domaine est défini par la résolution d’un problème d’équilibre (MHD equilibrium). A partir de là, différents modèles sont utilisés pour décrire le plasma: cinétiques (gyrocinétique) ou fluides. Nous avons passé en revue les méthodes les plus classiques et plus utilisées afin de révéler l’intérêt de la méthode. Se basant sur la structure de produit tensoriel, nous avons développé des solveurs rapides pour la résolution de certains problèmes. Nous avons aussi dérivé un solveur, se basant sur les complexes de Hilbert, pour les équations de Maxwell en ”time domain”.

Type d'EPrint:Thèse de doctorat
Discipline de la thèse / mémoire / rapport :Mathématiques appliquées
Mots-clés libres:finite elements ; splines ; nurbs ; isogeometric analysis ; plasmas physics ; MHD ; PIC ; Maxwell's equations
Sujets:UNERA Classification UNERA > ACT Domaine d'activité UNERA > ACT-34 Autres
CL Classification > DDC Dewey Decimal Classification > 500 Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 518 Analyse numérique
Classification Thèses Unistra > Sciences, technologies > Sciences de la nature et mathématiques > 510 Mathématiques > 518 Analyse numérique

UNERA Classification UNERA > DISC Discipline UNERA > DISC-19 Mathématiques et informatique
Code ID:2478
Déposé le :25 Septembre 2012

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